nie skraca się

kręt: mvr = n h/2pi;

podstawiają za kręt stałą Plancka, a to znaczy że:

n h/2pi = mvr;

Przybliżenie, bo tam siła dośrodkowa jest inna – zależy od prędkości (magnetyzm):

Fe = ke^2/r^2; oraz Fm = e v x B;

B wyliczamy z ruchu protonu (elektron widzi jak proton krąży dookoła, czyli prąd):

B = v/c^2 * E = v/c^2 e^2/r^2;

razem: F = Fe + Fm = ke^2/r^2 (1 + v2/c2);

dośrodkowa: Fr = v^2/r; czyli:

Fr = F;

i teraz będzie trudniej to rozwiązać, bo v stoi po obu stronach równania.